1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Mọi người ơi giúp e vsssssssssssssss.........E hỏi mà hong ai chỉ T.T
Những câu hỏi liên quan
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC AMa) Chứng minh AB BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh COMN là hình thang cân3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tu...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
13 tháng 4 2022 lúc 11:11
Cho hình thang ABCD ( AB //AC ) nội tiếp ( O;R ), AB là đường kính. BC và BD kéo dài cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại điểm Q và M.a. Chứng minh: AB^2BC.BQb. Tứ giác CDMQ nội tiếpc. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O)d. Cho A và D cố định, B và C chạy trên cung AD lớn sao cho thỏa mãn: AB // CD.Gọi E là giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD. Hỏi E chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( AB \(//\)AC ) nội tiếp \(( O;R )\), AB là đường kính. BC và BD kéo dài cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại điểm Q và M.
a. Chứng minh: \(AB^2=BC.BQ\)
b. Tứ giác CDMQ nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của \((O)\)
d. Cho A và D cố định, B và C chạy trên \(cung AD\) lớn sao cho thỏa mãn: \(AB // CD\).
Gọi E là giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD. Hỏi E chạy trên đường nào?
a: góc ACB=góc ADB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BQ và AD vuông góc BM
ΔQAB vuông tại A có AC là đường cao
nên BA^2=BC*BQ
b: ΔAMB vuông tại A có AD là đường cao
nên BD*BM=BA^2=BC*BQ
=>BD/BQ=BC/BM
=>ΔBDC đồng dạng với ΔBQM
=>góc BDC=góc BQM
=>góc CDM+góc CQM=180 độ
=>CDMQ nội tiếp
c: Xét ΔIDO và ΔIAO có
ID=IA
DO=AO
IO chung
=>ΔIDO=ΔIAO
=>góc IDO=góc IAO=90 độ
=>ID là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O,5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE2cm.Qua trung điểm đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB a) Tứ Giác ACED là hình gì.vì sao?b) Gọi I là giao điểm đoạn của DE với BC. Chứng minh rằng: I Thuộc Đường tròn (O`) Đường kính EBc) Chứng Minh HI là tiếp tuyến đường tròn (O`)d) Tính độ dài đoạn HIMình đang cần gấp.Cảm Ơn Các Bạn!
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE=2cm.Qua trung điểm đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB
a) Tứ Giác ACED là hình gì.vì sao?
b) Gọi I là giao điểm đoạn của DE với BC. Chứng minh rằng: I Thuộc Đường tròn (O`) Đường kính EB
c) Chứng Minh HI là tiếp tuyến đường tròn (O`)
d) Tính độ dài đoạn HI
Mình đang cần gấp.Cảm Ơn Các Bạn!
Cho đường tròn (O), đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AC, DC cắt đường tròn (O') tại I.
a) Chứng minh BI//AD
b) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và ba điểm E, B, I thẳng hàng
c) Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho (O) đường kính AB, dây cung AD > DB, kéo dài AD một đoạn DM = AD.
BM cắt (O) tại C, gọi H là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: AB = BM
b) Chứng minh: MH vuông góc AB tại
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DCHM. Chứng minh: DK là tiếp
tuyến của (O)
a: góc ADB=góc ACB=1/2*180=90 độ
=>BD vuông góc AM
Xét ΔBAM có
BD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAMH có
HD,MC là đường cao
HD cắt MC tại B
=>B là trực tâm
=>AB vuông góc MH
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Gọi M là trung điểm AC , kẻ đường tròn đường kính AC cắt BC tại E và cắt BM kéo dài tại D
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp (O) , xác định tâm O
b) Chứng minh OM là tiếp tuyến đường tròn đường kính MC
c) Chứng minh DB là tia phân giác góc ADE
cho đường tròn (o;5)đường kính ab gọi e là một điểm nằm trên ab sao cho be=2cm. qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB
a) tứ giác aced là hình gì? vì sao
b)gọi i là giao điểm của DE với BC. c/m/r:i thuộc đường tròn (o') đường kính EB
c) chứng minh HI là tiếp tuyến chủa đường tròn (o')
d) tính độ dài đoạn HI
BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx. Gọi M là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếpBÀI 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến xMy ( tiếp điểm M ) cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp
Đọc tiếp
BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx. Gọi M là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến x'My' ( tiếp điểm M ) cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Kéo dài BM cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
b) O là trung điểm BC. Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC
Gấp lắm ạ!!!
a: Gọi I là trung điểm của CM
Xét (I) có
ΔCDM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCDM vuông tại D
=>góc CDM=góc CDB=90 độ
Xét tứ giác ABCD có
góc CAB=góc CDB=90 độ
=>ABCD nội tiếp
b: Xét ΔCAB có CO/CB=CM/CA=1/2
nên OM//AB
=>OM vuông góc AC tại M
=>OM là tiếp tuyến của (I)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Để chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Ta có:
- Góc BAD = góc BAC (cùng chắn cung BC)
- Góc BCD = góc BCA (cùng chắn cung BA)
Do đó, góc BAD + góc BCD = góc BAC + góc BCA = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra, tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Để chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC, ta cần chứng minh OM vuông góc với MC. Ta có:
- Góc OMB = góc ONB (cùng chắn cung OB)
- Góc ONB = góc MNB (do tam giác MNB vuông tại N)
- Góc MNB = góc MCB (do tam giác MCB vuông tại C)
- Góc MCB = góc ACB (do tam giác ABC vuông tại A)
Do đó, góc OMB = góc ACB
Suy ra, OM vuông góc với MC.
Vậy OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.
Đúng 1
Bình luận (0)